劳动合同到期8个月后公司才要求续签，然后要求

您可以不续签，但要求8个月工资双倍赔偿可能无法律依据。《劳动合同法》规定，仅当公司提出不续签或降低条件续签被拒绝时，劳动者可要求补偿。您的情况不符合此规定，因此双倍赔偿请求可能不被支持。若不及时处理，可能导致劳动关系持续不明确，影响权益保障。
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可以不续签，但赔偿需协商。具体操作：1.首先与公司沟通，了解续签意图和条件，明确拒绝续签的原因；2.若公司有过错，如未及时续签，可提出适当补偿要求，并依据《劳动合同法》进行协商；3.若无法达成一致，可寻求劳动仲裁或法律途径解决争议，确保自身权益得到合理维护。
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您可以选择不续签并要求适当补偿。处理方式需根据具体情况而定，若公司存在过错，如未及时续签，您可主张一定补偿；若无过错，仅可协商补偿。建议根据实际情况和法律规定，选择最合适的处理方式。